设m,n都是实数,且满足n=√m²－4＋√4－m²＋2／m－2,求√mn的值

设m,n都是实数,且满足n=√m²－4＋√4－m²＋2／m－2,求√mn的值

√m²－4,√4－m²均有意义
所以m2=4,m=±2
又因为m-2≠0,所以m≠2
所以m=-2
代入得m=-1\2
所以根号mn=1

n=[√(m^2-4)+√(4-m^2)+2]/(m-2)
m^2-4≥0，4-m^2≥0
m=±2
又分母m-2≠0
所以m=-2
所以n=2/(-2-2)=-1/2
mn=1
√(mn)=1