平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F.求证:四边形AFCE是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 01:25:22

平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于E,F.求证:四边形AFCE是平行四边形

证明:
假设对角线AC的垂直平分线,垂足为点O
∵AE∥FC.
∴∠EAC=∠FCA.
又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴△AOE≌△COF.
∴AE=FC.
∴四边形AFCE为平行四边形.

证明:∵AE∥FC.
∴∠EAC=∠FCA.
又∵∠AOE=∠COF,AO=CO,
∴△AOE≌△COF.
∴EO=FO.
又EF⊥AC,
∴AC是EF的垂直平分线.
∴AF=AE,CF=CE,
又∵EA=EC,
∴AF=AE=CE=CF.
∴四边形AFCE为菱形.

已知平行四边形ABCD的对角线AC平分∠DAB,请问对角线AC、BD是否互相垂直平分?并说明理由? 已知平行四边形ABCD的对角线AC平分∠DAB,请问对角线AC、BD是否互相垂直平分?快啊,急用! 平行四边形的对角线平分两个角吗?平行四边形ABCD的对角线AC平分角A和角C吗? 平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分AB、CD分别交于点E、F.求四边形AECF是菱形. 对角线互相垂直平分的四边形是平行四边形 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,则对角线AC与BD的位置关系是? 已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,MB垂直于AC于M,DN垂直于AC于N,求证:四边形BMDN是平行四边形. AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BM垂直AC,DN垂直AC,垂足分别为M,N,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么? 如图,已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线,BE垂直AC于E,DF垂直AC于F.求证:四边形BEDF是平行四边形. 正方形ABCD的边长1CM AC是对角线 AE平分角BAC EF垂直AC求EC的长 平行四边形ABCD的两条对角线交于O,BE平分∠ABM,AE垂直BE于E求证EO‖BC,EO=¼平行四边形ABCD周长. 已知平行四边形ABCD中,对角线AC垂直AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,相邻两边之差为4,对角线AC=8且AC垂直于AB,求平行四边形ABCD的周长. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积 已知在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直于AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积 已知平行四边形ABCD中,对角线AC垂直AB,AB:BC=3:5,AC=8,求平行四边形ABCD的面积为多少?球i求你们啦 证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形 证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形