设函数f(x)=sinxcosx+cosx^2,求f(x)的最小正周期,当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值答案是f(x)=sinxcosx+cosx^2=½(sin2x+cos2x+1)=½[√2sin(2x+π/4)+1],即最小正周期为π.当x属于[0,π/2]时,2x∈[
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 18:36:22
设函数f(x)=sinxcosx+cosx^2,求f(x)的最小正周期,当x属于【0,π/2】时,求函数f(x)的最大值和最小值
答案是f(x)=sinxcosx+cosx^2=½(sin2x+cos2x+1)=½[√2sin(2x+π/4)+1],即最小正周期为π.
当x属于[0,π/2]时,2x∈[0,π],2x+π/4∈[π/4,5π/4],sin(2x+π/4)∈[-√2/2,1],f(x)∈[0,(√2+1)/2],故f(x)最大值为(√2+1)/2,最小值为0.
我想知道答案里的sinπ/4为什么会等于-√2/2?
sin(2x+π/4)∈[-√2/2,1]这一步对吗?
sin π/2=1为最大
sin 5π/4=-√2/2为最小
两者构成该[-√2/2,1]
算 f(x)的区间 时并不一定要取x区间的端点
令a=2x+π/4∈[π/4,5π/4],
sina∈[-√2/2,1],
在a=5π/4时取到-√2/2
并非sinπ/4=-√2/2
设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期
设函数f(x)=√3*sinxcosx-cos^2x 求f(x)的最小正周期.
设函数f(x)=sinxcosx-根号三cos(派+x)cosx,求f(x)的最小正周期 ,
设f(x)=sin^4-sinxcosx+cos^4x则函数f(x)的值域为
已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx
设函数f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx-1(x∈R)化简函数f(x)的表达式
设函数f(x)=sinxcosx-根号3cos(π+x)cosx(x∈R).求f(x)最小周期
设函数f(x)=sinxcosx-3^(1/2)cos(x+π)cosx (x∈R)求f(x)的最小正周期
设函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos平方x-1(x属于R 求函数在区间[0π/2]上的最大值最小值
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间
设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx (x∈R) ,求 f(x) 的最小正周期设函数 f(x)= 2 * cos^2 x + 2 * 根号3 * sinxcosx (x∈R) ,求 f(x) 的最小正周期
已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=[cos(x+(π/12))]^2
函数f(x)=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少?
函数f(x)=(sin^4)x+2sinxcosx+(cos^4)x的最小值
已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,x∈Rf(π/6)
函数f(x)=4cos^2x+2sinxcosx+2sin^2x的最大值
设函数f(x)=6cos^x-2根号3sinxcosx(1)求最小正周期和值域如题!