已知sin(π+a)=4/5,且a是第四象限角,则cos(a-2π)的值是?已知sin(π+a)=4/5,且a是第四象限角,则cos(a-2π)的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/12/06 13:46:44

已知sin(π+a)=4/5,且a是第四象限角,则cos(a-2π)的值是?
已知sin(π+a)=4/5,且a是第四象限角,则cos(a-2π)的值是?

根据三角公式:sin(π+α)= -sinα 可以得到 sin(π+a)= -sina=4/5 即sina=-4/5 根据三角公式 cos(-α)= cosα 及cos(2π+α)=cosα 可以得到 cos(a-2π)=cos(2π-a)=cosa 根据(sinα)^2+(cosα)^2=1 及 sina=-4/5 可以得到 cosa=3/5 或者cosa=-3/5 根据a是第四象限角可以得到 cosa的值应取正值,故 cos(a-2π)=cos(2π-a)=cosa=3/5