已知A(1,1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)上一点F1,F2是椭圆的两焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4.(1)求椭圆的两焦点坐标;(2)设点CD是椭圆上的两点,直线AC,AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:35:45

已知A(1,1)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)上一点F1,F2是椭圆的两焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4.(1)求椭圆的两焦点坐标;(2)设点CD是椭圆上的两点,直线AC,AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?

先求出椭圆方程,设C(x1,y1)D(x2,y2),因为倾斜角互补,所以kAC=-kAD,再求AC和AD的方程,将这两条方程分别与椭圆方程联立方程组,再由韦达定理可求出x1和x2,
而直线CD的斜率为(y2-y1)/(x2-x1),然后代入可得为定值.

已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 1.已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/(10-a)^2=1(5 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P( x0,0)证明:|x0| 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,A,B是椭圆短轴的两个端点,p是椭圆上异于A,B上 任意一点,若PA,PB的斜率之积 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点则弦AP最大值 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 已知椭圆x^2/a^2+y^2/2=1的一个焦点为(2,0),则椭圆的方程是 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆x^2/(a-1)+y^2/(2-a)=1的焦点在x轴上,则实数a的取值范围是 p是椭圆x^2+y^2/2=1上一点,已知A(a,0),a属于R,求PA绝对值的最小值的表达式f(a) 已知椭圆X^2/A^2+Y^2/B^2=1的长轴的一个端点是A(2,0),直线L经过椭圆如图所示,已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>0,b>0),A(2,0)为椭圆与x轴的一个交点,过椭圆的中心O的直线交椭圆于B、C两点,且向量AC*向量BC=0,| 椭圆的方程已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,过点(2,1)且(a〉b〉0),则a的取值范围都少? 已知动点P(X,Y)轨迹是椭圆,且满足a√((x-2)^2+(y-1)^2)=|3x-10 关于椭圆的方程 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,若椭圆上有一点P,使P1垂直于PF2,试确定b/a的取值范围 已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=? 已知F1,F2是椭圆x*x/a*a+y*y/b*b=1(a>b>0)的左右焦点,A是椭圆上位于第一象限内的一点(1)直线AB方程 (2)若三角形ABF2的面积等于四根号二,椭圆方程(3)在(2)的条件下,椭圆上是否存在某点M使得