已知三点A(2,1).B(3,1).C(6,0),点p为x轴上一点,当三角形oap周长与三角形cbp的和取得最小值时,则点p的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 04:19:29
已知三点A(2,1).B(3,1).C(6,0),点p为x轴上一点,当三角形oap周长与三角形cbp的和取得最小值时,则点p的坐标
设p点坐标为(x,0)
三角形AOP面积为|x|/2
三角形AOP面积为|6-x|/2
面积和为S=(|x|+|6-x|)/2
当03
所以当p在O到C点之间运动时总面积最小为3
很简单啊,⊿OAP和⊿CBP周长之和是OP+OA+AP+PC+BC+BP=OP+PC+OA+BC+AP+BP
当P在OC之间时OP+PC=OC,因为需要最小值,所以P肯定在OC之间。
这样看来,OP+PC+OA+BP都是定值,所以只要找AP+BP最小的点就行。
而AP+BP最小的点就是(2.5,0)
所以答案就是P点坐标(2.5,0)...
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很简单啊,⊿OAP和⊿CBP周长之和是OP+OA+AP+PC+BC+BP=OP+PC+OA+BC+AP+BP
当P在OC之间时OP+PC=OC,因为需要最小值,所以P肯定在OC之间。
这样看来,OP+PC+OA+BP都是定值,所以只要找AP+BP最小的点就行。
而AP+BP最小的点就是(2.5,0)
所以答案就是P点坐标(2.5,0)
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假设坐标P(X,0)
周长(OPA)=OA+AP+OP
周长(PBC)=BP+PC+BC
周长(PBC)+周长(OPA)=OA+AP+OP+BP+PC+BC
=OA+OC+BC+AP+BP
PBC+OPA周长最小就是求AP+BP最小
AP2+BP2=(2-X)2+1+(3-X)2+1
=2(X)2-10X+15
=2{(X-5/2)2+5/4}
所以当X=5/2时 周长最小
已知三点a(0,-1).b(2,3),c(3.5),求证:a.b.c三点共线
已知点A(1,-3),B(3,-5),C(-2,0),求证A,B,C三点共线
已知三点,A(-1,-1)B(3,3)C(4,5)求证:三点共线
已知三点 A(1,-1) B(4,-2) C(-2,0) 证明A.B.C三点共线
已知三点A(1,-1),B(4,2),C(2,0),证明A,B,C,三点共线
已知A(1,2)B(-1,0)C(3,m)三点,当三点共线时求m
已知三点A(0,1),B(2,3),C(3,5) ,求证:ABC三点共线
已知三点A(0,-1)B(2,3)C(3,5)求证ABC三点共线
已知A(-1,-1).B(1,3)C(2,5).判断A.B.C三点的位置
一道数学题,已知A(-2,-3),B(0,1),C(2,5) 求证:A,B,C三点共线
已知空间三点A(5,8,5),B(-1,0,1),C(2,4,3),求证:A.B.C三点共线
已知三点A(根号3+1,1),B(1,1),C(1,2),则=
已知三角形三点坐标 求面积?A 2,1B -1,-1C 3,-1
已知A(-2,-3) B(2,1) C(3,k)三点共线
已知A(1,2)B(3,4)C(-1,0)三点,这三点是否共线?
已知A(X,-1) B(1,3) C(2,5)三点共线 ,求实数X
已知A(-4,-6)B(-3,-1)C(5,a)三点共线,求a
已知ABC三点共线,且A(1,a)B(3,2a)C(2,3)求a的值