抛物线x²=2y上的点P到直线y=x-6的距离的最小值是

抛物线x²=2y上的点P到直线y=x-6的距离的最小值是

答案是我用word的公式编辑器做的,所以用图片方式上传了

设点为（x0,y0)
则x0^2=2y0
距离为
d^2=(x0-y0-6)^2/2
带入得：
（x0-x0^2/2-6)^2/2
=(x0^2-2x0+12)^2/4
=[(x0-1)^+10]^2/4
可知，x=1时，取得最小值d=10/2 =5