P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/24 19:03:16

设P点的坐标为m,则P点的纵坐标为（m^2/2)；
又抛物线x^2=2y的焦点F坐标为（0,1/2),
∴IFPI=√{（m-0）^2+((m^2/2)-(1/2)]^2}
=I(m^2)-1I/2
同理,IAPI=√{(m-2)^2+[(m^2/2)-10]^2}
=√[(m-2)^2+(m^2-20)^2/4]
∴IFPI+IAPI=I(m^2)-1I/2+√[(m-2)^2+(m^2-20)^2/4]
∴当m=1时,IFPI+IAPI有最小值,
∴P点坐标为（1,1/2）

抛物线y=x^2上有一动点P,求P到{0,2}的最短距离连接原点O与抛物线y=2x^2上一动点M,延长OM到P,使|OM|=|MP|,求P点的轨迹方程 P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标 P为抛物线x^2=2y上一动点,求P到焦点F距离与到点A（2,10）距离之和为最小值时p坐标已知点p在抛物线y²=2x上 1.若p横坐标为2,求点p到抛物线焦点的距离 2.若点p到抛物线焦点的距离4,求点p坐标抛物线x^2=y上一动点P,当点P为多少时?P到直线y=2(x-1)的距离取最小值为多少? 问个圆锥曲线的题抛物线y=x^2/2,P是此抛物线上一动点,m是P点处切线.直线l过P点,且与m垂直,l与抛物线另一交点为Q,M是PQ中点.求M轨迹方程以及这个轨迹到x轴最短距离已知定点A(3,4),点P为抛物线y^2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为抛物线y =x平方-2x-3与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧) （1）抛物线上有一动点P,求当点P在抛物线上滑动到什么位置时,△PAB的面积为10,并求出此时点P的坐标；（2）抛物线交Y轴于点C,在该抛物线已知抛物线x平方=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P到点A的距离与到x轴距离之和的最小值已知点p为抛物线y=x∧2+2x上的动点,求点p到直线y=x-2的最短距离已知P点为抛物线y=x^2+2x上的动点,求点P到直线y=x-2的最短距离 P是抛物线X^2=4y上的一动点,定点(8,7),求P到X轴与到A点的距离之和的最小值. 点p为抛物线:y^2=4x上一动点,定点a(2,4倍根号5),则pa的绝对值与p到y轴的距离之和最小值为? P是抛物线y=2x平方-3上的一动点 A(2,0) 若M分PA的比为2 求M的轨迹抛物线x^2 =8y 上一点P到焦点的距离为10,求p到准线的距离及P点坐标抛物线x∧2=8y上一点p到焦点的距离为10,求p到准线的距离及p点坐标? 已知抛物线上y^2=16x有一点P,它到准线的距离为20,求P到焦点的距离和P点的坐标