因为（x+y)(x²-xy+y²）=x³-x²y+xy+x²y-xy²+y³=x³+y³（x-y）（x²+xy+y²）=x³+x²y+xy²-x²y-xy²-y³=x³-y³所以根据分解因式和整式乘法的互逆关

因为（x+y)(x²-xy+y²）=x³-x²y+xy+x²y-xy²+y³=x³+y³
（x-y）（x²+xy+y²）=x³+x²y+xy²-x²y-xy²-y³=x³-y³
所以根据分解因式和整式乘法的互逆关系可以得到下列分解因式的公式：
x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²）
x³-y³+（x-y）（x²+xy+y²）
请利用上述公式将下列各式分解因式
（1） a^6-2a³b³+b^6
（2） a^6-b^6

（1） 该式是个完全平方式,所以有
a^6-2a³b³+b^6
=(a³-b³)²
=[(a-b)(a²+ab+b²)]²
=(a-b)²(a²+ab+b²)²
(2) 先对该式使用平方差公式,有
a^6-b^6
=(a³+b³)(a³-b³)
=[(a+b)(a²-ab+b²)][(a-b)(a²+ab+b²)]
=(a+b)(a-b)(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)

（1） a^6-2a³b³+b^6=(a^3-b^3)^2=....模仿题目中的规律
（2） a^6-b^6=(a^3-b^3)(a^3+b^3)=...模仿题目中的规律

(1) a^6-2a^3b^3+b^6=(a^3)^2-2(a^3)(b^3)+(b^3)^2=(a^3-b^3)^2=(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)^2
(2) a^6-b^6=(a^3)^2-(b^3)^2=(a^3+b^3)(a^3-b^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)
满意望采纳谢谢！！！！！

（1） a^6-2a³b³+b^6
=(a³-b³)²
=[(a-b)(a²+ab+b²)]²
=(a-b)²(a²+ab+b²)²
（2） a^6-b^6
=(a³)²-(b³)²
=(a³+b³)(a³-b³)
=(a+b)(a²-ab+b²)(a-b)(a²+ab+b²)

1） a^6-2a³b³+b^6=(a^3-b^3)^2=(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)^2
（2） a^6-b^6=(a^2)^3-(b^2)^3=(a^2-b^2)*[(a^2)^2+a^2*b^2+b^2)^2]=(a+b)*(a-b)*(a^4+a^2*b^2+b^4)

a^6-2a³b³+b^6=（a³-b³）²=（a-b）（a²+ab+b²）a^6-b^6=（a³+b³）（a³-b³）=（a+b）（a²-ab+b²）（a-b）（a²+ab+b²）

（1）a^6--2a^3b^3+b^6=(a^3--b^3)^2
=[(a--b)(a^2+ab+b^2)]^2
=(a--b)^2(a^2+ab+b^2)^2。
（2）a^6--b^6=(a^3+b^3)(a^3--b^3)
=(a+b)(a^2--ab+b^2)(a--b)(a^2+ab+b^2)。

对于第一题： a^6-2a³b³+b^6=（a3-b3）2
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
所以：a^6-2a³b³+b^6=【(a-b)(a2+ab+b2)】2
第二题： a^6-b^6=（a2）3-（b2）3
所以：x= a2 y= b2
故：a^6-b^6=（a2-b2）（a4+a2b2+b4）