【数学】已知函数f(x)=(cosx)^2+asinx (1)当a=2时,求函数f(x)的值域 (共三问,(2)若函数f(x)的最小值为6,求实数a的值 (3)若a属于R,求函数f(x)的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 06:59:19
【数学】已知函数f(x)=(cosx)^2+asinx (1)当a=2时,求函数f(x)的值域 (共三问,
(2)若函数f(x)的最小值为6,求实数a的值 (3)若a属于R,求函数f(x)的最大值
需要二次函数的知识 先把余弦换成正弦
哪里不明白 回复我
【参考答案】
(1)当a=2时,f(x)=(cosx)²+2sinx=-(sinx)²+2sinx+1
∵ -1≤t=sinx≤1
∴ f(t)=-t²+2t+1 (t∈[-1,1] )
值域是[-2,2]
(2)个人认为条件应该是最大值是6.
f(x)=(cosx)²+2si...
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【参考答案】
(1)当a=2时,f(x)=(cosx)²+2sinx=-(sinx)²+2sinx+1
∵ -1≤t=sinx≤1
∴ f(t)=-t²+2t+1 (t∈[-1,1] )
值域是[-2,2]
(2)个人认为条件应该是最大值是6.
f(x)=(cosx)²+2sinx=-(sinx)²+asinx+1
令sinx=t (-1≤t≤1)
则y=-t²+at+1在该区间内有最大值6,
必须满足a/2>1 即a>2,
f(a/2)=2√5,符合题意。
∴ 实数a=2√5
(3)f(x)=-(sinx)²+asinx+1
令sinx=t (-1≤t≤1)
则y=-t²+at+1
其对称轴是直线t=a/2
当a/2≤-1即a≤-2时,最大值是f(-1)=-a;
当-1当a/2≥1即a≥2时,最大值是f(1)=a。
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已知函数f(x)= {cosx (-pai
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值
已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx求f(x)最小值
已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx.(1)求函数的最小值.
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为
已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为
已知函数f(x)=1/x cosx,则f(兀)+f'(2/兀)等于多少
已知函数f(x)=1/2cos2x*cosx-cosx三次方+cos(π/2-x)-1/2cosx
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心
已知函数f(x)=cosx*cosx+3sinx+3,求其最大值和最小值
已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期.
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=1-sin(π-x)/cosx 求f(x)定义域
已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)=
已知函数f(x)=f'(pai/4)cosx+sinx,则f(pai/4)=