已知y=f（x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x+x的平方（1） 求x＜0时,f（x）的解析式 （2）问是否存在这样的非负数a,b,当a≤X≤b 时,f（x）的值域为4a-2≤y≤6b-6 若存在,求出所有的a,b值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 16:00:56

已知y=f（x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=x+x的平方
（1） 求x＜0时,f（x）的解析式 （2）问是否存在这样的非负数a,b,当a≤X≤b 时,f（x）的值域为4a-2≤y≤6b-6 若存在,求出所有的a,b值；若不存在,请说明理由

由题知,已知y=f(x)是定义域在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x²
【（1） 求x＜0时,f（x）的解析式】
因为x0
所以,当x

(1)设x<0,则-x>0
f(-x)=-x+x^2
又f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=-x+x^2
f(x)=x-x^2 （x<0）
(2)设存在
x>0时，f(x)=x+x^2 对称轴方程x=-1/2
所以x>0是单增
f(a) ≤y≤f(b)
即a+a^2≤y≤b+b^2
又4a-2≤y≤6b-6...

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(1)设x<0,则-x>0
f(-x)=-x+x^2
又f(-x)=-f(x)
所以-f(x)=-x+x^2
f(x)=x-x^2 （x<0）
(2)设存在
x>0时，f(x)=x+x^2 对称轴方程x=-1/2
所以x>0是单增
f(a) ≤y≤f(b)
即a+a^2≤y≤b+b^2
又4a-2≤y≤6b-6
所以a+a^2=4a-2
6b-6=b+b^2
分别解得：a=1或a=2
b=2或b=3
又a≤b
所以a=1,b=2或a=1,b=3或a=2,b=2或a=2,b=3

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已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域. 已知y=f(x)在定义域R上是奇函数,当x=0时,求f(x)的表达式? 已知y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且在(-无穷大,0]递增,若f(1/2)=1,解不等式-1 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 1.已知f(x),g(x)在定义域为R的奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2 若F(a)=b,试求F(-a)=?2.若对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).求f(0)并证明F(x)是奇函数.若f(1)=3 .试求f(-3)的值3.已知定义域在R上的奇函数f(x) 满足F( 已知y=f(x)是定义域R上的奇函数,当x≥0,f(x)=x²-2x,求f(x)在R上的表达式. 已知y=f(x)是定义域R上的奇函数,当x≥0,f(x)=x²-2x,求f(x)在R上的表达式. 已知奇函数f(x)的定义域是R,若当X>0时,f(x)= -x2+2X+2,求f(x)在R上的表达式 已知y＝f（x）是定义域在R上的奇函数,x＜0.f（x）＝2x,x是幂,图像 已知y=f(x)是定义域上为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.求f(x)在R上的解析式 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x