求1^n+2^n+3^n+...+n^n的值

求1^n+2^n+3^n+...+n^n的值

1^n+2^n+3^n+4^n+.+n^n ,你把次方改成 p 和n区别开来要好一点 S= 1^p+2^p+3^p+.+n^p 当 p=1时 ,S= n(n+1)/2 这个不多说了,当 p=2时, S= n(n+1)(2n+1）/6 这个楼主也知道,并且用数学归纳法证明过,但是  一开始 怎么就知道 S= n(n+1)(2n+1）/6 .先看个恒等式 ：k^3 - (k-1)^3 = 3k^2 - 3k +1 那么：求和符号打不出来,我做张图片 给你看：