因式分解:(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)^2-x^5请使用换元法提示:设P=x^4+x^3+x^2+x+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:55:01
因式分解:(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)^2-x^5请使用换元法
提示:设P=x^4+x^3+x^2+x+1
对于换元法来说其实这个提示已经比较充分了.
由P = x^4+x^3+x^2+x+1,有x^5-1 = (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) = (x-1)P.
于是(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)^2-x^5
= (x^5+P)^2-x^5
= x^10+2Px^5+P^2-x^5
= x^5·(x^5+2P-1)+P^2
= x^5·((x-1)P+2P)+P^2
= (x^5·(x+1)+P)P
= (x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1).
前面错了糗大了
P=x^4+x^3+x^2+x+1
所以(x-1)P=x^5-1
x^5=xP-P+1
所以原式=(x^5+P)²-[(x-1)P+1]
=(xP-P+1+P)²-[(x-1)P+1]
=x²P²+2xP+1-xP+P-1
=x²P²+xP+P
=P(x²P+x+1)
=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)
(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)^2-x^5
=(x^6-1)^2/(x-1)^2-x^5
=[x^12-2x^6+1-x^7+2x^6-x^5]/(x-1)^2
=[(x^7-1)(x^5-1)]/(x-1)^2
=(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
(x+3)(x-4)(x+5)(x-6)+80因式分解
(x-3)(x+4)(x-5)(x+6)+80因式分解
(x+3)(x-4)(x+5)(x-6)+80因式分解,
因式分解5x*x-3
因式分解 x^5-x^3
因式分解x^3+5x^2-4
x^3+4x^2-5因式分解
x^5-x因式分解
x^5-x 因式分解
因式分解x+x^4
因式分解 x^3-x
x^4-x^3-x-1因式分解
x^4-x^3-x-1因式分解
因式分解:(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)^2-x^5
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+X(X+5) 如何因式分解?
因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)
x^3-4x^2-4x-5(因式分解)
因式分解4x^3-8x^2+5x-1