∫ln[x+(1+x)^(1/2)]dx这个怎么做?∫[(3x+1)/(4+x^2)^(1/2)]dx高等数学,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 05:22:47
∫ln[x+(1+x)^(1/2)]dx这个怎么做?∫[(3x+1)/(4+x^2)^(1/2)]dx高等数学,
1.设√(1+x)= u 则 x= u^2 -1
原式 = ln(u^2 - 1 + u) d(u^2 -1) 然后分部积分做
2.x = 2tan t
∫ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx=∫(x)'*ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx
=x*ln[x+(1+x^2)^(1/2)]—∫x*(1+x^2)^(-1/2)dx
=x*ln[x+(1+x^2)^(1/2)]+(1+x^2)^(1/2)+C
∫[(3x+1)/(4+x^2)^(1/2)]dx
令(4+x^2)^(1/2)=t,所以x=(t^2...
全部展开
∫ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx=∫(x)'*ln[x+(1+x^2)^(1/2)]dx
=x*ln[x+(1+x^2)^(1/2)]—∫x*(1+x^2)^(-1/2)dx
=x*ln[x+(1+x^2)^(1/2)]+(1+x^2)^(1/2)+C
∫[(3x+1)/(4+x^2)^(1/2)]dx
令(4+x^2)^(1/2)=t,所以x=(t^2—4)^(1/2),dx=t/(t^2—4)^(1/2)dt,
所以原式=∫[3(t^2—4)^(1/2)+1]/t*t/(t^2—4)^(1/2)dt=3∫dt+∫1/(t^2—4)^(1/2)dt
=3t+㏑[t+(t^2—4)^(1/2)]+C
=3(4+x^2)^(1/2)+㏑[(4+x^2)^(1/2)+x]+C
收起
令x=tanx,试一下应该可以解决的
∫(ln ln x + 1/ln x)dx
∫ln(1+x^2)dx
∫ ln(x^2 -1)dx 步骤
∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx
∫x*ln(x²+1)dx
∫x*ln(x-1)dx
∫x* ln (x-1) dx
∫(ln(x+2)-ln(x+1))/(x^2+3x+2)dx=
求不定积分∫dx/x[根号1-(ln^2)x]
求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx
求不定积分:∫ ln(x+√(1+x^2) )dx
不定积分∫dx/x(1+ln^2*x)
定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx
计算∫x*ln(1+x^2)dx=
不定积分 :∫ ln(x+√1+x^2) dx
微积分 ∫ 1/(x ln^2 x )dx
∫ln(x+sqr(x^2+1))dx
∫ln(x+√(x^2-1)dx,