已知:集合M={x|f(x)-x=0,x属于R},集合N={x|f[f(x)]-x=0,x属于R},f(x)是一个二次项系数为1的二次函数求:1:M与N的关系2:若M是单元素集合,求证M=N第一题懂了,讲第二题,我实在搞不懂,我上海初升高,诚
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 22:07:55
已知:集合M={x|f(x)-x=0,x属于R},集合N={x|f[f(x)]-x=0,x属于R},f(x)是一个二次项系数为1的二次函数
求:1:M与N的关系
2:若M是单元素集合,求证M=N
第一题懂了,讲第二题,我实在搞不懂,我上海初升高,
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设f(x)为Y 即y=x唯一解 f(y)=f(x)=x 所以m=n
只要验证M是N的子集,N也是M的子集就行了,两个都很明显的
任意元素a∈M ==> f(a)-a=0 ==> f(a)=a ==> f(f(a)) -a =f(a) -a =0 ==>a∈N, M仅有单个元素的集合(设为a),设g(x)=f(x)-x,g(x)为二次项系数为1的二次...
所以M是N的子集
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任意元素a∈M ==> f(a)-a=0 ==> f(a)=a ==> f(f(a)) -a =f(a) -a =0 ==>a∈N, M仅有单个元素的集合(设为a),设g(x)=f(x)-x,g(x)为二次项系数为1的二次函数 g(x)=0仅有一个解a,根据二次函数性质,有 ①任意x,有g(x)>=0,即f(x)>=x ②x≠a时,g(x)>0,即f(x)>x 结合①②,对x≠a,有f(f(x))>=f(x)>x 即f(f(x))-x>0, 也就是说,N集合中,除了a,不可能有其他元素。
所以M是N的子集
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已知集合M={x|x-m
已知函数f(x)=x^2-4x+3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)=0}则集合m交N的面积
已知函数f(x)=X²-4x+3,集合M={(x.y)(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面
已知函数f(x)=x^2-4x+3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)<=0},集合N=
已知集合M={x|f(x)-x=0,x属于R},集合N={x|f[f(x)]-x=0,x属于R},f(x)是一个二次项系数为1的二次函数已知:集合M={x|f(x)-x=0,x属于R},集合N={x|f[f(x)]-x=0,x属于R},f(x)是一个二次项系数为1的二次函数 求:1:M与
已知集合M={(x||x-1|
已知集合M={x/x
已知集合M={X||X|
已知集合M={x|2-x
已知集合M={x|x^2
已知集合A={x|x-m
已知集合A={x/x-m
已知集合M={x²-x
已知集合M={x||x|
已知集合M={X|X-1|
已知集合M={x||x|
已知集合M=|x||x-a|
已知f(x)=x^2+ax+b,集合{x|f(x)=x}={3},求集合M={x|f(x)=3}