求f(x)=cos²x/1-sinx的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 09:32:08
求f(x)=cos²x/1-sinx的单调性
f(x)=(1-sin²x)/(1-sinx)
=(1+sinx)(1-sinx)/(1-sinx)
=1+sinx
所以(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)为单调增,(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)为单调减
(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)为单调增,(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)为单调减
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求f(x)=cos²x/1-sinx的单调性
f(x)=(1-sin²x)/(1-sinx)
=(1+sinx)(1-sinx)/(1-sinx)
=1+sinx
所以(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)为单调增,(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)为单调减
(-π/2+2kπ,π/2+2kπ)为单调增,(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)为单调减