已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF‖BD交CB的延长线于F,交AB于M1、证明M是EF的中点2、证明EF⊥AC3、若菱形ABCD的边长为a,角EFC=45°,请求出菱形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 11:46:31

已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF‖BD交CB的延长线于F,交AB于M
1、证明M是EF的中点
2、证明EF⊥AC
3、若菱形ABCD的边长为a,角EFC=45°,请求出菱形ABCD的面积

1.EF//BD,ED//FB 故四边形EDBF是平行四边形得FB=ED
又AE=ED 所以AE=FB
又角F=角AEM,角FMB=角EMA 所以三角形FMB , EMA全等得FM=EM 得证
2.在◇ABCD中,对角线互相垂直即AC垂直BD
又EF//BD 故EF垂直AC
3.角EFC=45 即角DBC=45 在◇ABCD中角ABD=角DBC=45
所以角ABC=90
此时菱形也为正方形
面积为a^2

1：在三角形abd中，e是ad中点，em平行与db，则m为ab中点（中位线定理）
2：因为abcd是菱形，则bd垂直于ac，ef平行于bd，则而非垂直于ac
3：因为角efc=45，所以角dbc=45，所以三角形boc=1/4*a，所以菱形面积为a

已知四边形ABCD为菱形,求证AC垂直于BD,是向量数量积的问题. 已知四边形ABCD为菱形,求证AC垂直于BD,是向量数量积的问题. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点,求四边形EFGH是菱形.不用中位线定理已知ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H,求证：EH=1/2FC 已知ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H,求证：EH=1/2FC 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形四边形ABCD是菱形周长为20对角线AC BD交于点O ACBD4：3求菱形的面积数学平面几何中的向量方法已知四边形ABCD是菱形,求证AC垂直BD?（注；图弄不上,菱形里面有对角线AC 、BD.）若四边形ABCD是边长为13CM的菱形,对角线BD的长为10CM,则对角线AC的长为对少?菱形ABCD的面积为多少? 若四边形ABCD是边长为13CM的菱形,对角线BD的长为10CM,则对角线AC的长为对少?菱形ABCD的面积为多少? 已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形BEFD是菱形,若正方形的边长为6,则菱形的面积为四边形ABCD是正方形,对角线AC`BD相较于O,四边形BEFD是菱形,正方形的边长为6,则菱形的面积为多少四边形ABCD是正方形,对角线AC`BD相较于O,四边形BEFD是菱形,正方形的边长为6,则菱形的面积为多少拜托高中已知四边形ABCD为菱形,设向量AD=a向量,AD=b求证向量AC⊥BD 已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O,DE//AC,AE//BD,BD=12cm,求证四边形AODE是菱形及面积是多少? 四边形ABCD 是正方形,对角线AC,BD相交与O,四边形BEFD是菱形,若正方形的边长为6,则菱形的面积是