已知sin^2a+sin^2b+sin^2c=1(a、b、c为锐角),则cosa*cosb*cosc的最大值高二的不等式题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 07:02:27

已知sin^2a+sin^2b+sin^2c=1(a、b、c为锐角),则cosa*cosb*cosc的最大值
高二的不等式题

cos^2a*cos^2b*cos^2c
≤((cos^2a+cos^2b+cos^2c)/3)^3
=((1-sin^2a+1-sin^2b+1-sin^2c)/3)^3
=8/27
故cosa*cosb*cosc≤根号下(8/27)