已知如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,连接AC(1)求 cos∠ACB的值(2)若E、F 分别是AB、DC 的中点,联结EF ,求线段EF 的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:32:18

已知如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,连接AC
(1)求 cos∠ACB的值
(2)若E、F 分别是AB、DC 的中点,联结EF ,求线段EF 的长.

从d做ac的垂线,因为角b是60,而且ab、ad、dc相等,可知角d为120
因为ad等于dc ,角d等于120 ,可以求知ac=8√3
又因为角b为60,bc的垂线为4√3,可知cos∠ACB=8√3/16=√3/2
根据第一问可知bc=16
ef即梯形的中位线,所以ef=12