已知f(x)=asinx+cosx的图象关于x=pi/8成轴对称图象,则a=?

已知f(x)=asinx+cosx的图象关于x=pi/8成轴对称图象,则a=?

显然,
f(x)=asinx+cosx=√(a^2+1)sin(x+θ)
其中,tanθ=1/a.
由图象关于x=pi/8成轴对称,
所以,pi/8+θ=pi/2+k*pi,
所以,θ=k*pi+3pi/8,
因此,a=1/tanθ
=cotθ
=cot(k*pi+3pi/8)
=cot(3pi/8)