已知实数a,b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2,则1/a+1/b的值为—————— O(∩_∩)O谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:09:10

已知实数a,b分别满足a²+2a=2,b²+2b=2
∴a,b是方程x²+2x=2的2个根
∴a+b=-2,ab=-2
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=-2/(-2)=1

a²+2a=2,
b²+2b=2
所以
a b
是方程
x²+2x=2的两根
x²+2x-2=0
a+b=-2
ab=-2
所以
1/a+1/b=(a+b)/ab=(-2)/(-2)=1