若|a|=4,|b|=1,a与b的夹角为60,x=2a-b,y=-a+3b,求x与y的夹角其中a,b,x,y为向量,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 12:28:42

若|a|=4,|b|=1,a与b的夹角为60,x=2a-b,y=-a+3b,求x与y的夹角
其中a,b,x,y为向量,

由题意ab=4*cos60=2
xy=-2a平方+7ab-3b平方=-21
|x|=根号（4a平方-4ab+b平方）=根号57
|y|=根号（a平方-6ab+9b平方）=根号13
设夹角A
cosA=-21/根号（57×13）=-7/247
所以答案 arccos(-7/247)

设x,y夹角为M
cosM=x*y/|x|*|y|=(2a-b)*(-a+3b)/{[(2a-b)^2]^1/2*[(-a+3b)^2]^1/2}=(-2a^2-3b^2+6|a|*|b|*cos60 )/[(4a^2+b^2-4|a|*|b|*cos60 )^1/2*(a^2+9b^2-6|a|*|b|*cos60 )^1/2]=-23/(77*13)^1/2
所以M=arccos[-23/(77*13)^1/2]

若向量a与b的夹角为120度,且|a|=1,|b|=2,c=a+b,则a与c的夹角为若|a|=4,|b|=1,a与b的夹角为60,x=2a-b,y=-a+3b,求x与y的夹角其中a,b,x,y为向量, 若向量a与b的夹角为π/3,|a|=|b|=1,则a(a-b)= 若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且a与b的夹角为60°,则a*b+b*b的值为若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角为已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,求向量a+2b与a-b的夹角的余弦值. 已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角? 已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角? 已知,a向量的绝对值=4,b向量的绝对值=2.且a与b的夹角为120度.求(1)(a-2b)乘(a+b)(2)a与a+b的夹角 ...已知,a向量的绝对值=4,b向量的绝对值=2.且a与b的夹角为120度.求(1)(a-2b)乘(a+b)(2)a与a+b的夹角a b 是向若向量a.b满足（a-b)*（2a+b)=-4,且|a|=2,|b|=4,则a与b的夹角为? 若向量a,b满足|a|=1,|b|=√2,且（a+b）⊥（2a-b）,则a与b的夹角为? 平面向量a与b的夹角为60°a=（2,0）|b|=1,则a与a+2b的夹角为若| a + b |=| a - b |=2| a |,则向量 a + b 与 a 的夹角为（）若向量a,b满足|a|=|b|=1,a与b的夹角为60°则a×a+a×b= 若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与b的夹角为若向量a=(1.2).b=(1.-1).则2a+b与b的夹角为? 已知|a|=1,|b|=根号2,且a与b的夹角为θ.(1)若a‖b,求a·b;(2)若a、b的夹角为60度,求|a+b|；(3)若a-b与a垂直,求a与b的夹角. 已知|a|=4,|b|=7,且a与b的夹角为45°求向量a-b与b夹角的余弦值