若sinθ+2cosθ=更号5则tan(θ+π/4)=

若sinθ+2cosθ=更号5则tan(θ+π/4)=

给你个思路,因为sinθ+2cosθ=更号5,又有sinθ的平方+cosθ的平方=1,联立两式带换掉sinθ得,
这里为了方便叙述令cosθ=t,则得5t的平方-4根号5t+4=0,得到t=cosθ=根号五分之2,那么sinθ就可求出,自然tan也可求出,带进去的结果

由sinθ+2cosθ=√5平方并化简得：3cosθ^2+4sinθcosθ=4,左式除以sinθ^2+cosθ^2并约分得：(3+4tanθ)/(1+tanθ^2)=4，解二次方程得：tanθ=1/2,所以化简tan(θ+π/4)=(tanθ+1)/(1-tanθ)=3。

tan(θ+π/4)=(tanθ+1)/(1-tanθ)
sinθ =根号5-2cosθ
1-cos^2 θ=5+4cos^2 θ -4根号5 cosθ
5cos^2 θ -4根号5 cosθ +4=0
(根号5 cosθ -2)^2=0
得 cosθ =2/根号5=2根号5/5
sinθ =根号5 -4根号5/5 =根号5/5
tanθ=...

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tan(θ+π/4)=(tanθ+1)/(1-tanθ)
sinθ =根号5-2cosθ
1-cos^2 θ=5+4cos^2 θ -4根号5 cosθ
5cos^2 θ -4根号5 cosθ +4=0
(根号5 cosθ -2)^2=0
得 cosθ =2/根号5=2根号5/5
sinθ =根号5 -4根号5/5 =根号5/5
tanθ=1/2
所以tan(θ+π/4)=(tanθ+1)/(1-tanθ)
=(1+1/2)/(1-1/2)
=3

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