作业帮在正方形ABCD中,E在CD边上 F在BC边上 AB=1 DE=2CE BF=FC BE与DF交于点G 则四边形ABGD的面积是A 9/14 B 2/3 C 7/10 D 3/4有过程最好,点拨一下思路也行
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/25 20:24:03
在正方形ABCD中,E在CD边上 F在BC边上 AB=1 DE=2CE BF=FC BE与DF交于点G 则四边形ABGD的面积是
A 9/14 B 2/3 C 7/10 D 3/4
有过程最好,点拨一下思路也行
C
(步骤看图,稍等哈)
连接gc
燕尾定理得S△gbd=S△gcd
S△bfg=S△gcf
S△gde-S△gbf=S△bde-S△dbf=1/2*2/3*a*a-1/2*1/2*a*a=1/12*a*a
S△gde=2/3S△gcd=2/3S△gbd
S△gbf=S△gde-1/12*a*a
=2/3S△gbd-1/12*a*a
S△gcf=...
全部展开
连接gc
燕尾定理得S△gbd=S△gcd
S△bfg=S△gcf
S△gde-S△gbf=S△bde-S△dbf=1/2*2/3*a*a-1/2*1/2*a*a=1/12*a*a
S△gde=2/3S△gcd=2/3S△gbd
S△gbf=S△gde-1/12*a*a
=2/3S△gbd-1/12*a*a
S△gcf=S△fcd-S△gcd=S△fcd-S△gbd
S△bcd=2（gcd+gcf）=2（gbd+gbf）
=2S△gbd+2*（2/3gbd-1/12*a*a）
=2S△gbd+4/3gbd-1/6*a*a=1/2*a*a
gbd=1/5*a*a
四边形ABGD的面积是=1/2*a*a+1/5*a*a=7/10*a*a=7/10
AB=a=1 fcd表示△fcd面积，其他同
连接gc，S△bfg=S△gcf，S△gbd=S△gcd
S△bfg=S△gcf=fcd-gcd=1/4 – gbd
S△gde-S△gbf=S△bde-S△dbf=1/2*2/3*a*a-1/2*1/2*a*a=1/12*a*a=1/12
S△gde=2/3S△gcd=2/3S△gbd
S△gbf=S△gde-1/12*a*a
=2/3S△gbd-1/12*a*a
S△gcf=S△fcd-S△gcd=S△fcd-S△gbd=1/4-gbd
S△bcd=2（gcd+gcf）=2（gbd+gbf）
=2S△gbd+2*（2/3gbd-1/12*a*a）
=2S△gbd+4/3gbd-1/6*a*a=1/2*a*a
gbd=1/5*a*a
四边形ABGD的面积是=1/2*a*a+1/5*a*a=7/10*a*a=7/10
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