已知x²-7x+1=0,求x²+x^-2的值

已知x²-7x+1=0,求x²+x^-2的值

x²-7x+1=0 两边同时除以x得
x-7+x^-1=0
x+x^-1=7 两边同时平方得
x²+2+x^-2=49
x²+x^-2=49-2
x²+x^-2=47
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