在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,圆O与AB、AC分别相切于D,E两点,连结BO并延长交AC于P,且AP=2,求圆O的半径
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/31 02:52:19
在△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10,圆O与AB、AC分别相切于D,E两点,连结BO并延长交AC于P,且AP=2,求圆O的半径
圆O的半径R=1,过点P作PF⊥AB于F,连结OD,OE,∵RT△ABC,AC=8,AB=10,∴BC=6,∵AP=2,∴PC=6=BC,∴∠BPC=45度,∵圆O与AB、AC分别相切于D,E两点∴ OE⊥AC,OD⊥AB,∴OE=PE=R=OD,PB=6√2∴OP=√2R,OB=6√2—√2R,∵PF⊥AB,OD⊥AB,∴△BOD∽△BPF,∴BO:BP=OD:PF,∵sin∠A=PF:PA=BC:AB=6:10=3:5,∴PF=6/5,∴6√2—√2R:6√2=R:6/5,∴R=1.
5/3
∵∠C=90°
∴BC=根号(10*10-8*8)=6
又∵CP=AC-AP=8-2=6
∴BC=CP
∴∠CPB=∠CBP=45°
又∵,圆O与AC相切于E点
∴OE⊥CP
∴△OEP为等腰直角
∵∠OEP=∠ODP
∠EPO=∠DPO
OP=OP
∴△OEP≌△ODP
∴∠DPE=45+...
全部展开
∵∠C=90°
∴BC=根号(10*10-8*8)=6
又∵CP=AC-AP=8-2=6
∴BC=CP
∴∠CPB=∠CBP=45°
又∵,圆O与AC相切于E点
∴OE⊥CP
∴△OEP为等腰直角
∵∠OEP=∠ODP
∠EPO=∠DPO
OP=OP
∴△OEP≌△ODP
∴∠DPE=45+45=90 即DP⊥AC
∴四边形ODPE为正方形
∵∠A=∠A
∠DPA=∠BCA
∴△BCA∽△DPA
所以OE=DP=BC*(AP/AC)=6*(2/8)=3/2
即圆O半径为3/2
收起
在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC=
在RT△ABC中,角C=90°,AC=3 ,tan A =5/12 求AC
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5/13AB,求∠A的三角函数
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少?
在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC
如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c²
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等!
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC<AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=( )
在Rt△ABC中,C=90°,AC=4,则向量AB·向量AC等于?A-16 b-8 C8 D16
如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°
在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b
在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=8,AC=4倍根号3,求∠A,∠B的度数
在△ABC中,∠C=60°,BC=a,AC=b,AC+BC=8,写出△ABC的面积S与边长a之间的函数关系式及自变量a的取值范围.
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,且3a=4b,则∠A的度数?
1.已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,AE垂直CB,BE交AC于D,AE=1/2BD求证:BE平分∠ABC2.已知:在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠ABC的平分线与AD垂直垂足为D求证:AC=2BD3.已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M是AC的中点,AE垂
在三角形abc中,∠c=2∠b bc=2ac,求证∠a=90°