四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边上的中点E处,折痕为AF若CD=6 求AF（BF的平方）-（FC的平方）=（CE的平方）什么意思啊？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 14:48:23

四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边上的中点E处,折痕为AF若CD=6 求AF
（BF的平方）-（FC的平方）=（CE的平方）什么意思啊？

方法一：因为折叠四边形ABCD为矩形纸片,
所以AB=AE=CD=6,BF=EF
所以可以求AD=BC
因为BF+FC=BC,（BF的平方）-（FC的平方）=（CE的平方）
所以（AF的平方）=（AB的平方）+（FC的平方）
取AF中点为点G
因为BG=EG
所以BG=EG=BF=GF（等边三角形）
AF=2BF
因为AB=2DE,
所以角EAD是30度
角AED是60度
角AEF就是90度
角AFB就是60度
所以（2BF）的平方=AF的平方
4（BF的平方）-（BF的平方）=36
所以AF=4倍根号3
方法二：如图：E是CD中点--->△CBE≌△DAE(SAS)--->BE=AE
AE是AB的折叠位置--->AE=AB--->△ABE是正三角形
AF平分∠BAE=60°--->∠BAF=30°
AB=CD=6--->AF=6*2/√3=4√3

在直角三角形ACE中AE=AB=CD=6,CE=3,sin∠CAE=1/2,,∠CAE=30度
AF平分∠BAE=60度,∠EAF=30度
则直角三角形AEF内AF=AE/cos∠EAF=4√3

一张四边形纸片abcd, 两个完全相同的矩形纸片ABCD,BFDE,AB=BF.求证：四边形BNDM为菱形 关于四边形如图,四边形ABCD是矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使B点恰好落在CD边中点E处,折痕为AE.若CD＝6,则AF等于多少?忘记插入图片了。 四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边上的中点F处,折痕为AE,若CD=8,求AE. 如图,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.若CD=6,则BC=?如题如图 如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF=? 如图,四边形abcd为矩形纸片,把纸片abcd折叠,使点b恰好落在cd的中点E处,折痕为AF,若CD=8!①,求角eaf的度数,②求AF的长 如图,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.若CD=6,求AF的长不要抄网上的，不对啊 如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF若CD等于6则AF等于? 如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.若CD等于6,则AF等于( ).求过程 如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=8,则AF等于（需要过程, 取矩形纸片ABCD,将矩形纸片折叠,使C点与点A重合,折痕为EF,说明四边形是菱形 对折矩形纸片abcd,使ad与bc重合,得到折痕ef把纸片展开 一张矩形纸片ABCD（AD>AB）,将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开折痕EF.求证：四边形AFCE为菱形 两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB＝BF.求证:四边形BNDM为菱形 两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF,求证：四边形BNDM为菱形 如图所示矩形纸片ABCD,BC=3, 如图所示矩形纸片ABCD,BC=2,