为什么要进行傅立叶变换,变换后得到的函数究竟是什么?在百度上看到傅立叶变换是把无周期的函数变成无穷多个三角函数的叠加,可变换后的函数明显不是三角函数阿,那傅立叶变换后得到的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:03:14

为什么要进行傅立叶变换,变换后得到的函数究竟是什么?
在百度上看到傅立叶变换是把无周期的函数变成无穷多个三角函数的叠加,可变换后的函数明显不是三角函数阿,那傅立叶变换后得到的函数究竟表示什么呢?这几天刚学傅立叶变换,有很多不理解,

好问题.
1.不知道你还记得傅立叶变换是怎么来的不,至少在课本上看到的是根据周期函数的傅立叶级数的推广:傅立叶级数告诉我们任意周期函数(这里讨论连续的情况)均可以分解为基频及其谐波成分的叠加.而傅立叶先生当年在解决热力学问题时将这个idea推广了一下,就是现在的傅立叶变换.我们将周期函数的周期设为无穷大,这时函数就退化成一个非周期的有限时间函数,而原来分解的和式就变成无限项以微小量∆增加的谐波成分的和(极限情况下就是积分/这也是积分学的methodology).
2.那么傅立叶变换后的函数是什么意思呢?再看傅立叶级数a(k)是什么意思,其实就是对应的谐波exp(jkw0) 的幅度.同理,傅立叶变换H(jw)也是对应的谐波成分exp(jwt)的幅度,这个从傅立叶反变换公式看是一目了然的.

为什么要进行傅立叶变换,变换后得到的函数究竟是什么?在百度上看到傅立叶变换是把无周期的函数变成无穷多个三角函数的叠加,可变换后的函数明显不是三角函数阿,那傅立叶变换后得到的 什么是傅立叶变换?为什么要进行傅立叶变换?一些回忆 信号为什么要进行傅立叶变换 信号为什么要进行傅立叶变换 为什么要进行傅立叶变换?傅立叶变换究竟有何意义? 求问[转载]为什么要进行傅立叶变换?傅立叶变换有何意义(2) 将一个离散时间信号进行傅立叶变换,怎样用MATLAB求该傅立叶变换中包含的频率值?实际上将这个离散时间信号用origin进行傅立叶变换后可以得到频率,但不知它的原理 在matlab怎么执行傅立叶变换和傅立叶逆变换?我要傅立叶变换和傅立叶逆变换的程序. 一个信号函数能够进行傅立叶变换或拉普拉斯变换的前提条件 周期函数是否可以进行傅立叶变换吗?周期函数是否可以进行傅立叶变换?为什么? 求一函数的傅立叶变换 matlab中如何对傅立叶变换后的函数作图傅立叶变换是对符号变量进行的变换,我想画出变换后函数的图形,请问应当用哪一个函数呢?我用plot 函数好像不可以啊比如我想画出rect函数变换后的sinc 信号为什么有时候要放在频域里去分析也就是常见的傅立叶变换和Z变换, 这个函数怎么进行matlab傅立叶变换?是什么离散型变换吗?刚学, 谁知道[转]为什么要进行傅立叶变换(留起,难说哪天会看) 傅立叶逆变换的条件 符号函数的傅立叶变换过程是怎样的 如何理解冲击函数的傅立叶变换为1?