作业帮1.经过点P（-2,3）和Q（0,-3）求椭圆的标准方程2.椭圆2x^2+3y^2=1的焦距等于多少3.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/16=1，已知椭圆上一点P到左焦点F1的距离等于6，则点P到右焦点的距离是多少4.若方程4x^2+k
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:23:46
1.经过点P（-2,3）和Q（0,-3）求椭圆的标准方程
2.椭圆2x^2+3y^2=1的焦距等于多少
3.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/16=1，已知椭圆上一点P到左焦点F1的距离等于6，则点P到右焦点的距离是多少
4.若方程4x^2+ky^2=1表示的曲线是焦点在Y轴上的椭圆，求k的取值范围
1、设椭圆方程是：mx²＋ny²=1,以点P(－2,3)、Q(0,－3)代入,求出m、n的值即可；
2、2x²＋3y²=1
x²/(1/2)＋y²/(1/3)=1
则：a²=1/2、b²=1/3
得：c²=a²－b²=1/6
焦距=2c=√6/3
3.由椭圆方程x^2/25+y^2/16=1知a=5,
∵|PF1|+|PF2|=6+|PF2|=2a=10，
∴|PF2|=10-6=4。
4.∵方程4x^2+ky^2=1，即x²/(1/4)+y²/(1/k)=1表示的曲线是焦点在Y轴上的椭圆，
∴1/k>1/4，即0
1.待定系数法
设x²/a²+y²/b²=1.则
4/a²+9/b²=1 9/b²=1
b²=9 a²=？？？
-------------------------------题目有问题
2.已知得 x²/(1/2)+y²/(1/3)=...
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1.待定系数法
设x²/a²+y²/b²=1.则
4/a²+9/b²=1 9/b²=1
b²=9 a²=？？？
-------------------------------题目有问题
2.已知得 x²/(1/2)+y²/(1/3)=1
∴a²=1/2 b²=1/3
∴c²=a²-b²=1/6
∴焦距2c=2根号6/6
3.题意得 a=5
∵椭圆上的点到两焦点的距离之和是2a
∴点P到右焦点的距离是2*5-6=4
4.椭圆x²/(1/4)+y²/(1/k)=1
∵焦点在Y轴上
∴1/k>1/4, k>0
∴0
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