如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E为AB中点.（1）求证：平面PDE⊥平面PAC（2）求点B到平面PDE的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:35:42

如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E为AB中点.
（1）求证：平面PDE⊥平面PAC
（2）求点B到平面PDE的距离

（1）以C点为原点建立空间直角坐标系,则D(0,2,0),E(2,1,0),A(1,2,0),
DE=(2,-1,0),DE乘以AC等于0,所以DE垂直AC,
又因为PC垂直DE,所以DE垂直面PAC,所以面PDE垂直面PAC
(2)四棱锥体积V-P-DBE=1/3 * S三角形DEB * 2=2/3 * 1/2 =1/3
V-B-PDE=1/3 * S三角形PDE * h=1/3 * 3 * h =1/3
所以h=1/3
所以B到平面距离为1/3

速度的的

图呢

图在哪？

四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD垂直底面ABCD 如图所示的四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,E为PC的中点,求证：PA∥平面BDE.求大神帮助数学,速度.已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB 已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB 已知四棱锥P-ABCD的三视图,三角形PBC为正三角形,PA垂直底面ABCD,俯视图是直角梯形 1.求四棱锥P-ABCD的体积 2求证AC⊥平面PAB 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的...四棱锥P－ABCD的底面ABCD为正方形,且PD垂直于底面ABCD,N为PB中点,则三棱锥P－ANC与四棱锥P－ABCD的如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径如图所示的四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行平面BDE...如图所示的四棱锥P－ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD ,E为PC的中点.求证,1,PA平行平面BDE.2,平面PAC⊥ 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD 是平行四边形,E为侧棱PC上一点,且PA//平面BDE,求PE：PC的值 3.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥地面ABCD,点E在棱PB上.求证：平面AEC⊥平面PDB. 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,且PA⊥平面ABCD,且AD//BC,AD⊥DC,△ADC和△ABC均为等腰直角三角形,且四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,且PA⊥平面ABCD,且 AD//BC,AD⊥DC,△ADC和△ABC均为等腰直角三角如图所示：四棱锥P-ABCD底面一直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,PA=AD=AB=1 求B-PDC的体积V 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 棱锥P-ABCD的顶点P在底面ABCD中投影恰好是A,则四棱锥P-ABCD体积为三视图在这里已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,且PAD为正三角形.四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,且PAD为正三角形,ABCD为直角梯形,AD⊥DC,AD//BC,BC=CD=（1/2）AD.（1）求证：PC⊥BD.（2）求二面角B-PC-D大小的余弦值如图在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中求解如何求体积