如图,已知A,B在直线y=x的图像上,且A,B为关于原点的对称点P的坐标为（2,-1）,三角形ABP的面积为3,求点A的坐标.

如图,已知A,B在直线y=x的图像上,且A,B为关于原点的对称点
P的坐标为（2,-1）,三角形ABP的面积为3,求点A的坐标.

P到AB的距离d=∣2-(-1)∣/√2=3/√2
　　三角形ABP的面积=1/2*AB*d=3
　　1/2*AB*3/√2=3
　　AB=2√2
　　设A(a,a),B(-a.-a)
　　AB=2√2∣a∣=2√2,
　　a=1 或a=-1
　　点A的坐标(1,1)或（-1,-1）