come on设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球的球面上,求球的表面积.

come on
设四面体的各条棱长都为1,若该四面体的各个顶点都在同一个球的球面上,求球的表面积.

这个问题就是求一个棱长为1的正三棱锥的外接球表面积
图不好上 可以求得外接球半径R=√6/4
∴S=4πR²=3/2π

算出来了，该四面体为正三棱锥，可求得球半径为二分之根二，则求表面积为4πr^2，可得球表面积为2π

如果四面体是凸四面体，又是直四面体的话，那么各棱长都为1，那就是正四面体啊，不就简单了啊。各棱的平方和再开根就是球的直径啊。但是如果不能确定的话，当我没说。。楼主你无视就好。。。