曲线y=x³–3x²＋1在x=1处的切线方程为?

曲线y=x³–3x²＋1在x=1处的切线方程为?

由y‘=3x^2-6x,可知当x=1时,y'=-3,即切线的斜率为-3,将x=1代入曲线方程y=x³–3x²＋1,知切点为（1,-1）,所以所求切线是斜率为-3,且过（1,-1）的一条直线,可将（1,-1）代入y=-3x+b,可得此切线方程为y=-3x+2

y'=3x^2-6x ,x=1时，y'=-3.
切点为（1，-1），所以切线方程为y+1=-3（x-1）

先求导，算出斜率，然后切线经过x=1 在曲线上的点

对y求导得y'=3x^2-6x
当X=1时，y=-1;切线斜率为k=y'(1)=-3
由点斜式得y-（-1）=（-3）（x-1）;
整理得切线方程为3x+y-2=0

y`=3x^2-6x
则在x=1处的切线斜率k=y`(1)=-3
由点斜式得y-(0)=(-3)(x-1)
整理得切线方程为3x+y+3=0
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