在三棱柱ABC-A‘B’C‘中,AB⊥侧面BB’C'C,BC=1,∠BCC‘=π/3,BB1=2 求证1,C1B⊥ABC 2,试在CC1上确定一E（不包含C.C1）,使得EA⊥EB1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:05:45

在三棱柱ABC-A‘B’C‘中,AB⊥侧面BB’C'C,BC=1,∠BCC‘=π/3,BB1=2 求证
1,C1B⊥ABC
2,试在CC1上确定一E（不包含C.C1）,使得EA⊥EB1

1,因为AB⊥侧面BB’C'C
所以AB⊥C'B（因为一条线垂直于一个面,所以这条线垂直于这个面上的任意一条直线）,
又因为,∠BCC'=π/3=60°,BC=1,BB'=2
所以C'B⊥BC（跟据直角三角形的特点,cos60°=1/2=BC/CC'）,
因为C'B⊥BC,AB⊥C'B（已经求得）
所以C'B⊥面ABC(如果一条线垂直于一个面上的任意两条直线,则这条直线垂直于这个面)
2,由题可知：AB、AC长度不确定,所以此题分析方向应该是EB'⊥面ABE,进而得出EB'⊥EA.
有题可知：AB⊥侧面BB’C'C,
所以EB'⊥AB.（因为一条线垂直于一个面,所以这条线垂直于这个面上的任意一条直线）,
只要使BE⊥EB',就可以使EB'⊥面ABE.
假设△BEB'为直角三角形,∠E为90°,E在CC'上,在△BEB'上做中线EG,G在BB'上,根
据直角三角形的中线特点,（直角三角形中线长度=斜边的一半,此题中中线EG即为1）,
因为EG=1,BC =1,所以E为CC'中点,
即得到在E为CC'中点时,EA⊥EB'.
看我这么辛苦,给点分吧.

vdfvd

不会

在直三棱柱ABC-A'B'C'中,平面A'BC垂直平面A'ABB'求证AB垂直BC? 在正三棱柱ABC-A'B'C'中,AB=AA',D是棱BB'的中点.求证：平面A'DC⊥平面AA'C'C 正三棱柱ABC-A'B'C'中 若AB'⊥BC' BC'⊥CA' 证明CA'⊥AB' 在三棱柱ABC-A‘b'c'中,已知AA'⊥平面ABC,AB=AC=AA'=2,BC=2根号3,且此三棱柱的个顶点都在一个球面上则球的表面积为 在三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是正三角形,AA'垂直底面ABC,A'C垂直AB',求证：BC'垂直AB' 在三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是正三角形,AA'垂直底面ABC,A'C垂直AB',求证：BC'垂直AB' 在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A'B'C'中,AC=3,AB=5,AA'=BC=4 在正三棱柱ABC-A'B'C'（正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱）,F是A'C'的中点,联结FB',AB',FA',求证：BC'‖平面AFB'. 如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形如图,在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,CC₁⊥底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M、N分别是棱CC₁、AB的 在三棱柱ABC-A'B'C'中,D为BC边的中点,连接AD,DC',AC',A'B.求证：AB'//平面ADC' 在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2BB1,则AB1与C1B所成的角为() 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,点D是AB的中点,求证AC₁∥平面CDB₁ 如图,如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知BC=1,BB1=2,AB⊥侧面BB1C1C.如图,在直三棱柱ABC-A 1 B 1 C 1 中,已知BC=1,BB 1 =2,AB⊥侧面BB 1 C 1 C.(1)求直线C 1 B与底面ABC所成角正切值； (2)在棱CC 1 (不包括端点C,C 1 ) 高一数学——立体几何——斜三棱柱在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在A 直线AB上 B直线BC上 C直线CA上,D三角形ABC内部 在直三棱柱abc-a'b'c'中,ab=bc=bb',d为ac中点.求证b'c//平面a 'bd?若ac'上平面a'bd,求b'c'上平面abb'a 在三棱柱ABC-A'B'C'中AA′⊥平面ABC,∠ACB=90°,AC=6,BC=CC′=根号2, 在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1,则BC’与平面A'ABB'所成角的正弦值为 我想知道要求的角是哪个 如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中如图,在正三棱柱ABC-A'B'C'中,若AB=根号2,AA'=1,M,N分别为A'C与AB'的中点（1）求异面直线A'C与AB'所成角（2）