作业帮1.已知1、x,3分别为等腰三角形的三边长,试画简|5-3x|+|13-4x|=_______.(请说明为什么要这样做,理由,)2.点D,E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC.求证：AB=AC.（具体步骤）3.在△ABC中,AD平分∠BAC,且AB+BD=AC.求证：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:42:49
1.已知1、x,3分别为等腰三角形的三边长,试画简|5-3x|+|13-4x|=_______.
(请说明为什么要这样做,理由,)
2.点D,E在△ABC的边BC上,AD=AE,BD=EC.求证：AB=AC.（具体步骤）
3.在△ABC中,AD平分∠BAC,且AB+BD=AC.求证：∠B=2∠C.
1、AD=AE得∠ADB=∠AEC
又因为BD=BE,由边角边得三角形ADB全等于三角形AEC
所以AB=AC
2、X>3-1=2且X0,5-3X
1.因为1，x，3为等腰三角形，设x=1则1+1小于3所以x=3。 原式=|5-3*3|+|13-4*3|=4+1=5 2.在三角形ADE中AD=AE所以角ADE=角AED 所以角ADB=角AEC(等角的补角相等） 在三角形ABD与三角形ACE中，AD=AE,角ADB=角AEC,BD=EC,所以三角形ABD全等于三角形AEC（SAS）所以AB=AC. 3.在AC上截取一点E使EA=AB. 在三角形ABC与三角形ADE中∠BAD=∠DAE(角平分线）AD=AD,AB=EA(截取)，所以△ABC全等于△ADE（SAS）所以∠B=∠AED，BD=DE。因为AB+BD=AC,且AB=AE。所以EC=BD=DE. 因为EC=DE，所以∠C=∠EDC 因为∠ADE=∠C+∠EDC,且∠B=∠AED，∠C=∠EDC所以∠B=2∠C
1,三角形两边之和大于大于第三边则x+1大于3、x+3 大于1，又有是等腰三角形所以x=3。｜5-3*3｜+｜13-4*3｜=4+1=5
2证明：因为AD=AE
所以∠ade=∠aed
所以∠adb=∠aec
因为bd=ec
所以 三角形abd全等于三角形ace
所以ab=ac
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