在△ABC中,角A=90度,AB=AC,角ABC的平分线BD交AC与D,CE⊥BD的延长线于E.求证：CE=1/2BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:39:32

证明:延长CE,与BA的延长线交于点F.
∠BEC=∠BEF=90°;
BE=BE;
∠CBE=∠FBE.
则⊿BEC≌ΔBEF(ASA)
,EC=EF;
在⊿ABD和ΔCED中,∠BAD=∠CED=90°;∠BDA=∠CDE.
则:∠ABD=∠ECD;又AB=AC;∠BAD=∠CAF=90°,故⊿BAD≌ΔCAF(ASA),
所以,BD=CF=CE+EF=2CE,CE=(1/2)BD.

证明:延长CE,与BA的延长线交于点F.
∠BEC=∠BEF=90°;BE=BE;∠CBE=∠FBE.则⊿BEC≌ΔBEF(ASA),EC=EF;
在⊿ABD和ΔCED中,∠BAD=∠CED=90°;∠BDA=∠CDE.
则:∠ABD=∠ECD;又AB=AC;∠BAD=∠CAF=90°,故⊿BAD≌ΔCAF(ASA),
所以,BD=CF=CE+EF=2CE,CE=(1/2)BD.

早已经忘记了

在三角形abc中ab=ac=10,角a=120度,求周长在三角形ABC中AB=AC角A=135度,求tanB 要过程已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC 在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 直角三角形ABC中,角A=90度,试说明AB+AC大于BC直角三角形ABC中,角A=90度,试说明,AB+AC大于BC 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,直线BD平分角ABC交AC于点D,求AD与AC的比值? 在△ABC中,向量AB*向量AC=|向量AB-向量AC|=2,当△ABC的面积最大时,求角A的大小在三角形abc中角C等于90度 AB=c 角A=30度求BC,AC 在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC,求角A 角B的度数在直角三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A角B的度数在三角形ABC中,角C=90度,AB=2AC求角A,角B的度数在三角形ABC中,角A=150度,AB=20,AC=30 求三角形ABC的面积. 在三角形abc中ab=ac=2,角a=30度,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=AC=6,角A=150度,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,AB=AC=3,角A=120度,求三角形ABC的外接圆直径在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=8,角A=30度,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=15,ac=24,角a等于60度,求三角形abc的面积