当x=2时,代数式px³+qx+1的值为2003,则当x=-2时,代数式px³+qx+1的值为________

当x=2时,代数式px³+qx+1的值为2003,则当x=-2时,代数式px³+qx+1的值为________

解
x=2时
px³+qx+1=2003
即8p+2q=2003-1=2002
∴
当x=-2时
px³+qx+1
=-8p-2q+1
=-(8p+2q)+1
=-2002+1
=-2001

当x=2时,代数式px³+qx+1的值为2003,
8p+2q+1=2003;
8p+2q=2002;
则当x=-2时,代数式px³+qx+1的值为-8p-2q+1=-2002+1=-2001;


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如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果...

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当x=2时,代数式px³+qx+1的值为2003,
8p+2q+1=2003;
8p+2q=2002;
则当x=-2时,代数式px³+qx+1的值为-8p-2q+1=-2002+1=-2001;


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答案是-2001

8p+2q=2002,而f(x)=px³+qx是奇函数（代入-x看），所以f(-2)=-f(2)=-2002,所以结果是-2001.这种题要考虑奇偶性的，希望可以帮到你^-^

由题意得：8p﹢2q﹢1=2003①
设p(-2)³﹢q(-2)﹢1=A②
①﹢②得：2=2003﹢A
A=-2001