作业帮第20题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:22:00
第20题
①证明：在等边三角形CED与等边三角形ABC中
CE=CD,CA=CB,∠ACB=∠ECD=60°
∴∠ACB+∠BCD=∠ECD+∠BCD
∴∠CAD=∠ECB
在三角形ECB与三角形DCA中
CA=CB,∠CAD=∠ECB,CE=CD
∴△ECB≌△DCA（SAS）
∴AD=EB
②∵△ECB≌△DCA
∴∠CDP=∠CEQ
∵AD=EB
∴EQ=DP
∴在三角形ECQ与三角形DCP中
CE=CD,∠CDP=∠CEQ,EQ=DP
∴△ECQ≌△DCP（SAS）
∴CQ=CP,∠ECQ=∠DCP
∵∠ECP+∠QCP=60°
∴∠DCP+∠QCP=60°
即∠QCP=60°