若1\x(x+2)=A\x-B\(x+2),求A,B的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 17:19:06

A/x-B/(x+2
=[A(x+2)-Bx]/x(x+2)
=[(A-B)x+2A]/x(x+2)
=1/x(x+2)
所以
(A-B)x+2A=1
所以A-B=0
2A=1
所以A=1/2
B=1/2

1\x(x+2)=1/2(1/x-1/(x+2)),所以A=B=1/2