函数y=3sin((π/3)-2x)-(1/2),[x∈0,3π/4]的单调递增区间是——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:22:33

函数y=3sin((π/3)-2x)-(1/2),[x∈0,3π/4]的单调递增区间是——

解由y=3sin((π/3)-2x)-(1/2),
得y=-3sin(2x-π/3)-(1/2),
由x∈[0,3π/4]
即0≤x≤3π/4
即0≤2x≤3π/2
即-π/3≤2x-π/3≤7π/6
即当π/2≤2x-π/3≤7π/6时,函数是增函数
即当5π/12≤2x≤3π/4时,函数是增函数
即函数y=3sin((π/3)-2x)-(1/2),x∈[0,3π/4]的单调递增区间[5π/12,3π/4].