平面直角坐标系题目如图1,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点C的坐标为(4,3),反比例函数y=k/x(k>0)的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 19:54:34
平面直角坐标系题目
如图1,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点C的坐标为(4,3),反比例函数y=k/x(k>0)的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F,将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上.
(1)求证:△AOE与△BOF的面积相等;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)如图2,P点坐标为(2,-3),在反比例函数y=的图象上是否存在点M、N(M在N的左侧),使得以O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点M、N的坐标;若不存在,请说明理由.
不知道为何没用到“将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上这个条件”.
(1)设E点坐标为(K/3,3),F点坐标为(K/4,4).
∵S△OEC=EC×OA/2=(12-K)/2=S△OFC=CF×OA/2=(12-K)/2
又S△OAC=S△OBC
∴S△OAE=S△OBC
(2)设EF与OC交与O',作EM,FN垂直AC交与MN两点
S△OEC=S△OFC→EM=FN→△O'EM≌△O'FN→O'为EF的中点
又O'在OC(y=3x/4)上
既(3+4)/2=3(K/3+K/4)/8,解得K=16
(3)假设存在MN,使得OPMN为矩形.
设MN坐标分别为(X1,16/X1),(X2,16/X2)
那么OP,MN中点重合.
则有(X1+X2)/2=1
(16/X1+16/X2)/2=-3/2
带入得3X1²-6X1-32=0
△>0存在解,可解得答案.
如图在平面直角坐标系中
已知,如图,在平面直角坐标系
如图,在平面直角坐标系中,已知直角梯形
如图,在平面直角坐标系xoy中
如图在平面直角坐标系XOY中一次函数
如图在平面直角坐标系中Rt三角形OAB
如图平面直角坐标系中
如图,在平面直角坐标系中,a(4,4),b(1,0),c(5,1)
在平面直角坐标系中.
在平面直角坐标系中如图
在平面直角坐标系中.
在平面直角坐标系中
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