作业帮一.ab≠0 ,a²+ab-2b²=0,则（2a-b）/（2a+b）的值是多少?二.已知x的4次方+x3次方+x²+x+1=0,则1+x+x²+x3次方+...+x1999次方的值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 16:52:15
一.ab≠0 ,a²+ab-2b²=0,则（2a-b）/（2a+b）的值是多少?
二.已知x的4次方+x3次方+x²+x+1=0,则1+x+x²+x3次方+...+x1999次方的值是多少?
x^4+x^3+x²+x+1=0
所以1+x+x²+x3次方+...+x1999次方=(x^4+x^3+x²+x+1)+x^5(x^4+x^3+x²+x+1)+x^10(x^4+x^3+x²+x+1)+……+x^1995(x^4+x^3+x²+x+1)=0
a²+ab-2b²=0
--->(a-b)(a+2b)=0--->a=b或a=-2b
a=b时----->(2a-b)/(2a+b)=1/3
a=-2b时--->(2a-b)/(2a+b)=5/3
第一题（a+2b)(a-b)=0,a=b或a=-2b，自己往里代
第二题五个一组，后面可以看做X4*（X4+X3+X2+X1+1)什么的，结果都是0……，x0~x1999刚好2000个，所以刚好5个一组，结果就是0
第一道题是不是条件给错了，如果没错就有两种可能，两个答案 因式分解找到a和b的关系 然后代入约分就可以了
第二道题也很简单 式子两边乘以x5此方，x9+x8+x7+x6+x5=0吧，然后你没5个看成一组，一共有2000个，正好400组，1到x4一组，x5到x9一组，……全部是0，所以答案就是0...
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第一道题是不是条件给错了，如果没错就有两种可能，两个答案 因式分解找到a和b的关系 然后代入约分就可以了
第二道题也很简单 式子两边乘以x5此方，x9+x8+x7+x6+x5=0吧，然后你没5个看成一组，一共有2000个，正好400组，1到x4一组，x5到x9一组，……全部是0，所以答案就是0
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1)对a²+ab-2b²=0分解因式得（a-b）(a+2b)=0
则a=b或a+2b=0(舍去)以为a+2b在分母上
将a=b带入原式得2/3
2)1 + x+ x²+ x3次方+ x4次方+
x^5+x^6+ x^7+ x^8 + x^9
……
这样五个一行就会发现规律，每行和都为0
所以原式=0