已知:抛物线y= -x^2 +2x +8交X轴于A、B两点(A在B左侧),O是坐标原点.1、动点P在X轴上方的抛物线上(P不与A、B重合),D是OP中点,BD延长线交AP于E问:在P点运动过程中,PE:PA是否是定值?是,求出其
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:54:18
已知:抛物线y= -x^2 +2x +8交X轴于A、B两点(A在B左侧),O是坐标原点.
1、动点P在X轴上方的抛物线上(P不与A、B重合),D是OP中点,BD延长线交AP于E
问:在P点运动过程中,PE:PA是否是定值?是,求出其值;不是,请说明理由.
2、在第1问的条件下,是否存在点P,使△PDE的面积等于1
若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
看在30分的面子上,给你解~~
1.y= -x^2 +2x +8=-(x-4)(x+2)
所以OA=2 OB=4
自己画图,由△面积等于底*高/2.
可以知道PE:EA=S△PDE:S△ADE
由于PD=OD,那么S△PDE=S△ODE
所以PE:EA=S△ODE:S△ADE
由图可知△ODE和△ADE同底,则S△ODE:S△ADE=两三角形高之比OG:AH
显然△BAH和△BOG相似,那么OG:AH=OB:AB=2:3
所以PE:EA=2:3
那么PE:PA=PE:PE+AE=2:5为定值
2.设P点为(X,Y)
PE:PA=2:5
所以S△PDE=(2/5)*S△PDA
S△AOP=Y*2/2=Y
S△AOD=Y/2(因为D是OP中点)
所以S△ADP=S△AOP-S△AOD=Y/2
则S△PDE=(2/5)*(Y/2)=Y/5
当S△PDE=1时 Y=5
对应X=-1或2
则P点坐标为(-1,5)或(2,5)
真是生疏了,花了将近20分钟唉
做的不错
已知抛物线y=x^2-2x+a(a
已知抛物线y=x²-2x+a(a
已知抛物线y=x²-2x+a(a
已知抛物线y=-2(x+1)²+8,求抛物线与x轴,y轴的交点坐标
已知抛物线y=x 2-2x+1(1)球抛物线的顶点坐标
5.已知抛物线 y=-2(x+1)2+8 ①求抛物线与y轴的交点坐标;②求抛物线与x轴的两个交
如图,已知抛物线C1:y=2/3x的平方+16/3x+8与抛物线C2关于y轴对称,求抛物线C2的解析式
已知抛物线y=-2(x-1)²+8 求 抛物线与y轴交点坐标 抛物线与x轴的两个交点间的距离
已知抛物线c1:y=2/3x+16/3x+8与抛物线c2关于y轴对称,求抛物线c2的解析式
已知抛物线y=x2-2x+a(a
已知抛物线y=x2-2x+a(a
已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~
已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b .
已知抛物线y=x2+(m-a)x-2m 若抛物线经过原点,求m,
已知抛物线y=x+2m-m,抛物线过原点,求m的值.
已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少
已知抛物线y=x^2+ax+5有最小值4,求抛物线解析式
已知抛物线y=x平方-2x-3.则此图像关于x轴的抛物线是?关于y轴的抛物线是?关于原