已知a^(2/3)+b^(2/3)=4 x=a+3a^(1/3)b^(2/3) y=b+3a^(2/3)b(1/3) 求(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)求(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 10:33:05
已知a^(2/3)+b^(2/3)=4 x=a+3a^(1/3)b^(2/3) y=b+3a^(2/3)b(1/3) 求(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)
求(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)
x+y=a+3a^(1/3)b^(2/3) +b+3a^(2/3)b(1/3)
=(a^1/3)³+3a^(2/3)b(1/3)+3a^(1/3)b^(2/3)+(b^1/3)³
=(a^1/3+b^1/3)³
∴(x+y)^(2/3)=〔(a^1/3+b^1/3)³〕^2/3=(a^1/3+b^1/3)²
=a^(2/3)+2a^(1/3)b^(1/3)+b^(2/3)
=4+2a^(1/3)b^(1/3)
x-y=a+3a^(1/3)b^(2/3) -b-3a^(2/3)b(1/3)
=(a^1/3)³-3a^(2/3)b(1/3)+3a^(1/3)b^(2/3)-(b^1/3)³
=(a^1/3-b^1/3)³
∴(x-y)^(2/3)=〔(a^1/3-b^1/3)³〕^2/3=(a^1/3-b^1/3)²
=a^(2/3)-2a^(1/3)b^(1/3)+b^(2/3)
=4-2a^(1/3)b^(1/3)
∴(x+y)^(2/3)+(x-y)^(2/3)=4+2a^(1/3)b^(1/3)+4-2a^(1/3)b^(1/3)=8
说明:和的立方公式:(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
差的立方公式:(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
前面就是利用这两公式倒过来进行了因式分解.
请问你有抄错题吗?
已知a-b/a=2/3 求 a-4b/3a+b 的值
已知2a+b=(-4,3) a-2b=(3,4) 求a*b
已知2a+b=(-4,3) a-b=(3,4) 求a*b
已知a+2b=4,3a+2b=8则a+b=
已知(3a-4b):(2a-3b)=7:4 求a:b
已知4a-b/a+3b=2/3, 求a/b
.已知a=(-3,4).b=(5,2),求|a|,|b|,a·b
已知a-b=4,则2*(b-a)的二次方-3*(a-b)+1
已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=?
已知a-b/a+b=-3,则代数式2(a-b)/a+b-5(a+b)/a-b=?
已知a+b/a-b=7,求2*(a+b)/a-b-a-b/3*(a+b)的值
已知a-b/a+b=-3,求a-b/2(a+b)-a+b/a-b的值
已知a/b=3/2,求a/a+b + b/a-b的值
已知多项式A=-3a²-2b,B=4a²+5b,计算2A-B
已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B;[2]A+B;[3]2A-3B.
实数a,b. 已知a+2+根号(1-b)=4根号(a-b)求根号(2a-3b)
已知|a|=3,|b|=2,且a-b
已知a-2b/a+2b=4,求代数式3(a-2b)/4(a+2b)+4a-4b/a-2b的值