设函数f(x)=cosx+sinx,是否存在a属于(0,90),使f(x+a)=f(x+3a)恒成立,并证明请告诉我过程及思路谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 14:11:51
设函数f(x)=cosx+sinx,是否存在a属于(0,90),使f(x+a)=f(x+3a)恒成立,并证明
请告诉我过程及思路
谢谢
f(x)=根号2 sin(x+∏/4)
要恒成立 3a-a=2∏ a=∏
如果(0,90)表示角度,那就不存在
如果表示实数,那就存在
利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式,化简函数y=sinx+cosx为2sin(x+π4),
找出特殊值判断,是不存在的。
若上式恒成立,则f(x)的周期为2α,而函数的最小正周期为2π,所以,要使该等式恒成立当且仅当2α是最小正周期2π的整数倍,但在区间0到π/2中,取不到该值,因此,该式不成立...
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利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式,化简函数y=sinx+cosx为2sin(x+π4),
找出特殊值判断,是不存在的。
若上式恒成立,则f(x)的周期为2α,而函数的最小正周期为2π,所以,要使该等式恒成立当且仅当2α是最小正周期2π的整数倍,但在区间0到π/2中,取不到该值,因此,该式不成立
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f(x+a)=f(x+3a)恒成立就意味着f(x)=f(x+2a)恒成立,意味这2a是f(x)的周期,而f(x)的最短正周期是360度,也就是2派,那么2a就是360度的倍数,a至少是180度。如果你所说的是(0度,90度)的话,无解,如果是弧度制的话有很多解。
设分段函数f(x)=sinx(sinx>=cosx),cosx(sinx
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f(x)=sinx-cosx,若0
,设函数f(x)=sinx-cosx,若0
设函数f(x)=cosx+√3sinX,
设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式
设函数f(x)=max{sinx,cosx},研究函数f(x)的基本性质
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2
已知函数f(x)=sinx(sinx大于等于cosx)cosx(cosx大于sinx)判断f(x)是否为周期函数,如果是,求出最小正周期
设函数f(x)=(cosx)^2+m sinx+m-1,x属于[pai/6,pai/2],试问:是否存在实数m,使f(x)
函数f(x)=sinx-cosx 化简?
设f(x)=(cosx+sinx)sinx,且x∈{0,π/2},则函数f(x)的最大值
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1 0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f(x)=cos平方x+cosx sinx(0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+a若0