甲乙站在平面镜(MN)前,甲站A处,乙站B处,甲离开平面镜MN的距离是50cm,B在镜中的像是G,AE‖MN,∠GAE=60°,∠BAE=45,求乙离开平面镜MN的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 03:59:49
甲乙站在平面镜(MN)前,甲站A处,乙站B处,甲离开平面镜MN的距离是50cm,B在镜中的像是G,AE‖MN,∠GAE=60°,∠BAE=45,求乙离开平面镜MN的距离
依题目意:EF=50,GF=BF
∠BAE=45,所以AE=BE
∠GAE=60°,所以GE=√3AE=√3BE
GF=GE-EF=√3BE-50
BF=BE+EF=BE+50=GF=√3BE-50
解得:BF=50√3+100
即乙离开平面镜MN的距离BF=50√3+100
bf=gf,√3be=√3ae=ge
gf+50=√3bf-50
(√3-1)bf=100
bf=50(√3+1)
100-50√3 我算的是 感觉不对哦
严BD向AE做垂线交AE于D,设B离镜面距离为X,直角三角形AGD中,GD=2X+BD=根号3*AD
AD=BD(因为∠BAE=45,等腰直角三角形),且X+BD=50cm
所以,X=100-50*根号3
你自己看着图听我说,设EB=x,那么乙离开平面镜MN的距离=50+x,那么GB/2=50+x,GE=100+x,∠BAE=45,所以,AE=x,在AGE这个直角三角形中,,∠GAE=60°所以,GE=2AE,也就是100+x=根3*x,算出x。得到答案
设BF=X
由题知EF=50cm ,∠GAE=60°,∠BAE=45°
所以得到 Tan60°=√3=(X+50)/(X-50) (1)
Tan45°=1 =(X-50)/(X-50) (2)
(1)/ (2)得到
√3=(X+50)/(X-50)
解得X=100+50√3 ...
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设BF=X
由题知EF=50cm ,∠GAE=60°,∠BAE=45°
所以得到 Tan60°=√3=(X+50)/(X-50) (1)
Tan45°=1 =(X-50)/(X-50) (2)
(1)/ (2)得到
√3=(X+50)/(X-50)
解得X=100+50√3
所以乙离开平面镜MN的距离为100+50√3 cm
收起
要是真按这个题所说的算得50√3-100厘米或-50√3-100厘米
可都小于0,不符合实际,所以无解