已知函数f(x)的导函数f'(x)=5+余弦x,x属于(-1,1)且f(0)=0,若f(1-x)+f(1-x^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:01:26

已知函数f(x)的导函数f'(x)=5+余弦x,x属于(-1,1)且f(0)=0,若f(1-x)+f(1-x^2)

f'(x)=5+cosx>0,所以f(x)单调递增
上式两端积分得f(x)=5x+sinx+C
又f(0)=0 所以C=0,f(x)=5x+sinx为奇函数
f(1-x)+f(1-x^2)<0
即f(1-x)<-f(1-x^2)=f(x^2-1)
又f(x)递增 1-x(x-1)(x+2)>0
x>1或x<-2
再结合定义域-1<1-x<1,-1<1-x^2<1,
即0所以1

已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数 已知函数f(x)=(x-2)²/(x+1)则f(x)的导函数f'(x)为 已知函数f(x)满足f(10的x次方)=x,那么f(5)等于 已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=3x^2+2xf'(2),则f'(5)=_ 已知函数f(x)的导函数为f`(x),且满足f(x)=3x^2+2xf`(2),则f`(5)= 已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=2x^2-xf'(2),则f'(5)= 已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=3x平方+2xf'(2),则f'(5)等于什么 已知函数f(x) 已知函数f(x)=ln(1+x)-[x(1+入x)]/1+x, 求f(x)的导函数. 已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)的导函数为f'(x)且满足f(x)=3x2+2xf'(2)则f'(5)=? 已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明 求函数f(x)的最大值最小值 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x)的定义域是[-1,5]部分对应值如表f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示下列关于函数f(x)的命题:①函数F(X)的值域为[1,2];;②函数f(x在 [0,2]是减函数;③如果当x∈[-1,t]时,f(x)最大 已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示下列关于函数f(x)的命题:①函数y=f(x)是周期函数;②函数f(x在 [0,2]是减函数;③如果当x∈[-1,t]时,f(x)最大值2 已知函数f(x)=x^2-6x+2求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性