如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC,AE分别交于如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC(1)求证:AD=EC;(2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 08:05:34
如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC,AE分别交于
如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC
(1)求证:AD=EC;
(2)当∠BAC=Rt∠时,求证:四边形ADCE是菱形;
(3)在(2)的条件下,若AB=AO,求tan∠OAD的值.
(1)证明:∵DE∥AB,AE∥BC,
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AE∥BD且AE=BD,
又∵AD是边BC上的中线,
∴BD=CD,
∴四边形ADCE是平行四边形
∴AD=EC;
(2)∵∠BAC=90°,AD是斜边BC上的中线,
∴AD=BD=CD
又∵四边形ADCE是平行四边形
∴四边形ADCE是菱形;
(3)∵四边形ADCE是菱形,
∴AO=CO,∠AOD=90°
又∵BD=CD,
∴OD是△ABC的中位线,则OD=1/2AB∵AB=AO
∴OD=1/2AO,
∴在Rt△ABC中,tan∠OAD=OD/OA=1/2
很高兴为您解答,祝你学习进步!【the1900】团队为您答题.
有不明白的可以追问!如果您认可我的回答.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!
如果有其他需要帮助的题目,您可以求助我.谢谢!
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD
如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE
如图,在△ABC中.AD为边BC上的中线,若AB=5,AC=3,则AD的取值范围是?
已知:如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证:AD是△ABC的中线.
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC
如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=5,AD是边BC上的中线,AD=ED=2,求三角形ABC面积.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE=CF,求证AD是三角形ABC的中线
如图,ad是三角形abc的bc上的中线,求证:ad
如图,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中线,延长BC至点E,使CE=BC,求证:AE=2AD
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为边BC上的中线,CP⊥AD于P 求证:∠BPD=∠ABC
如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD
如图,AD是△ABC的BC上的中线,求证:AD<二分之一(ab+ac)
数学题(ASA,AAS,SAS)!在线等~!如图,已知在△ABC中,AD是BC上的中线,求证:AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线