6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2 =0 a属于[π/2,π) 求sin(2a+π/3)我用的不是因式分解 而是用二倍角公式展开 再因为(cos2a)^2+(sin2a)^2=1 而得到一个一元二次方程 解得一个是3/5,一个是5/13.为什么3/5舍去?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 20:32:57
6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2 =0 a属于[π/2,π) 求sin(2a+π/3)
我用的不是因式分解 而是用二倍角公式展开 再因为(cos2a)^2+(sin2a)^2=1 而得到一个一元二次方程 解得一个是3/5,一个是5/13.为什么3/5舍去?
解法一:
6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2 =0
(2sina-cosa)*(3sina+2cosa)=0
a属于[π/2,π) ,sina>0,cosa0(舍去的原因在这里)
3sina+2cosa=0
3√(1-cos^2a)=-2cosa
9(1-cos^2a)=4cos^2a
cos^2a=9/13
cosa0
cosa=-3/√13
sina=2/√13
sin(2a)=2sinacosa=2*(2/√13)*(-3/√13)=-12/13
cos(2a)=1-2(sina)^2=1-2*(2/√13)^2=5/13
sin(2a+π/3)
=sin(2a)*cos(π/3)+cos(2a)*sin(π/3)
=(-12/13)*(1/2)+(5/13)*(√3/2)
=-6/13-5√3/26
解法二:
6(sina)^2+sinacosa-2(cosa)^2 =0
3(1-cos2a)+0.5sin2a-(1+cos2a)=0
4+sin2a=8cos2a=8√[1-sin^2(2a)]
因为a属于[π/2,π),sina>0,cosa
因为a属于[π/2,π),则2a+π/3属于[4π/3,7π/3),故sin(2a+π/3)小于1/2,所以3/5要舍去~~
已知sina-cosa=根号6/2,求sinacosa
sinacosa=1/2,sina-cosa=?
sina-cosa=2sinacosa,求sin2a
sina+cosa=根号2,求sinacosa
若sina+cosa/sina-cosa=2,求sinacosa
求 :1+sinA+cosA+2sinAcosA/1+sinA+cosA
化简 1+sina+cosa+2sinacosa/1+sina+cosa
化简:1+sina+cosa+2sinacosa/1+sina+cosa
sina=3cosa,(sina)^2十3sinacosa=()
若(cosa+3sina)/(6sina-2cosa)=2,求sina^2+3sinacosa-2cosa^2
(2sin²a+2sinacosa)/[1+(sina/cosa)]=2sinacosa怎么解出来的
证明(1+sina+cosa+2sinacosa)/1+sina+cosa=sina+cosa
求证:(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=sina+cosa
证明1+sina+cosa+2sinacosa/1+sina+cosa=sina+cosa,
求证:1+sinA+cosA+2sinAcosA/1+sinA+cosA=sinA+cosA
求证:1+sina+cosa分之1+sina+cosa+2sinacosa=sina+cosa
(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)如何推出=sina+cosa
求证(1+sina+cosa+2sinacosa)/(1+sina+cosa)=sina+cosa