f(x)=e^x+sin x,g(x)=ax,F(x)=f(x)-g(x)求:(1)x=0是F(x)的极值点,求a(2)当a=1时,设P(x1,f(x1))Q(x2,g(x2)) (x1>0,x2>0) 若PQ平行于x轴,求PQ间的最短距离(3)若x>=0,函数y=F(x)图象恒在y=F(-x)图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:15:31
f(x)=e^x+sin x,g(x)=ax,F(x)=f(x)-g(x)
求:(1)x=0是F(x)的极值点,求a
(2)当a=1时,设P(x1,f(x1))Q(x2,g(x2)) (x1>0,x2>0) 若PQ平行于x轴,求PQ间的最短距离
(3)若x>=0,函数y=F(x)图象恒在y=F(-x)图象上,求a取值范围
F'(x)=e^x+cosx-a,因为x=0是F(x)的极值点,并且F(x)处处可导,所以F'(0)=1+1-a=0,a=2.
(1)F‘(x)=e^x+cosx-a,据题意F'(0)=0 所以a=2
(2)PQ平行于x轴, 所以e^x1+sinx1=x2,
所以 PQ间的距离为/x2-x1/=/e^x1+sinx1-x1/
现求y=e^x1+sinx1-x1(x1>0)的最小值为 ;
(3)原命题等价于h(x)=F(x)-F(-x)恒大于0
即h(x)=e^x-e^(...
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(1)F‘(x)=e^x+cosx-a,据题意F'(0)=0 所以a=2
(2)PQ平行于x轴, 所以e^x1+sinx1=x2,
所以 PQ间的距离为/x2-x1/=/e^x1+sinx1-x1/
现求y=e^x1+sinx1-x1(x1>0)的最小值为 ;
(3)原命题等价于h(x)=F(x)-F(-x)恒大于0
即h(x)=e^x-e^(-x)+2sinx-2ax恒大于0.利用导数可求得
以下自己解吧
收起
若f(x)=(e^x-e^-x)/2,g(x)=(e^x+e^-x)/2,则用f(x),g(x)表示f(2x)的结果是?
F=sin(x) g(x)=arcsin(x) 求g(f(x))表达式
设f(x)={x^sin(1/x),x>0 a+e^x,x
f(x)={(1-e^x)/sin(x/2) ,x>0 ;ae^2x,x
讨论函数f(x)=(x^α)sin(1/x),x>0;(e^x)+β,x
设f(x)=1(|x|1);g(X)=e^x,求f[g(x)]和g[f(x)].
f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,e=2.71,(1){f(x)}^2+{g(x)}^2的值?
f(x)=x/e^x ,g(x)= (2-X)e^x/e^2 求证:当x>1时,f(x)>g(x)
f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,e=2.71(1)若f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求g(x+y)/g(x-y)?
已知函数f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x 设f(x)f(y)=4,g(x)g (y)=8,求g(x+y)/g(x-y)
1.已知函数f(x)=2sin^2 xcos^2 x,x∈R,则f(x)是最小正周期为___的___(奇/偶)函数2.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数,且满足f(x)+g(x)=1/(e^x),则有A.f'(x)+g(x)=0 B.f'(x)-g(x)=0 C.f'(x)+g'(x)=0 D.f(x)-g'(x)=0
已知f(x)=e^x-e^-x,g(x)=e^x+e^-x,设f(x)f(y)=4,g(x)(y)=8,求[g(x+y)]/[g(x-y)]的值
| f(x) | / | g(x) | = | f(x)/g(x) | 吗?
帮帮忙f(x)=e^x,g(x)=lnx.求证g(X)
g(x)=f(x)/e^x,则g'(x)等于
函数f(x)=sin(2x+π/6),g(x)=cos(x+φ),|φ|
max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|
证明(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x)+g'(x)*f(x)